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  数学史 

 中国数学史 * 外国数学史:巴比伦数学,埃及古代数学,希腊古代数学,印度古代数学,玛雅数学,阿拉伯数学,?#20998;?#20013;?#20848;?#25968;学,十六、十七?#20848;?#25968;学,十八?#20848;?#25968;学,十九?#20848;?#25968;学。

  数学基础:逻辑主义,形式主义,?#26412;?#20027;义。
 数理逻辑 * 逻辑演算?#22909;?#39064;、一阶、高阶、无穷、多值-模糊、模态、构造逻辑等。 * 模型论:模态模型论,非标准模型等。 * 公理集?#19979;郟杭下?#20844;理系?#24120;?#21147;迫方法,选择公理,连续统假设等。 * 逆归论:算法,递归函数,递归可枚举集,不可解度,广义递归论,判断问题,分层理论等。 * 证明论:数学无矛盾性,哥德尔不完备性定理,构造性数学,希尔伯计划等。

◆ 集?#19979;郟杭希成洌?#24207;数,基数,超限归纳法,悖论,数系(实数,虚数),组合数学,图论(?#32435;?#38382;题)、算术等。

◆ 代数学 * 多项式:代数方程等。 * 线?#28304;?#25968;:行列式,线性方程组,矩阵,自向量空间,欧几里得空间,线性变换,线性型,二次性,多重线?#28304;?#25968;等。 * ?#28023;?#26377;限群、多面群体、置换群、群表示论、有限单群等。 * 无限?#28023;航换蝗海?#20856;型?#28023;?#32447;?#28304;?#25968;?#28023;?#25299;扑?#28023;?#26446;?#28023;?#21464;换?#28023;?#31639;术?#28023;?#21322;群等。 * 环?#33322;换换罰换?#20195;数,结合代数,非结合代数-李代数,模,格-布尔代数等。 * 乏代数 * 范畴 * 同调代数-代数理论 * 域:代数扩张,超越扩张,伽罗瓦理论-代数基本定理,序域,赋值,代数函数域,有限域,p进数域等。

◆ 数论 * 初等数论:整除,同余,二?#38382;?#20313;,连分数,完全数,费马数,梅森数,伯努利数,数论函数,抽屉原理等。 * ?#27426;?#26041;程:费马大定理等。 * 解析数论?#33655;?#27861;,素分布法,黎曼ζ函数,狄利克雷特征,狄利克雷L函数,?#29273;?#25968;论-整数分拆,格点问题,欧拉常数等。 * 代数数论:库默尔扩张,分圆域,类域论等。

  地址?#33655;?#28023;?#26032;?#23478;浜路1378号万事利大厦1005室 (邮编:200011)
电话:+86 21 61355188 51095788  传真:+86 21 51010506
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